Brainfuck 解释器与 IR 优化

由于 fuck 在英语中是脏话, Brainfuck 有时被称为 Brainfsck, 甚至被简称为 BF. 它是大多数学生们学习编译器理论知识的好朋友, 这一切都是因为它 fuck simple. 我们对 JIT 编译器的第一次尝试是如此的简单, 甚至有点可笑. 不过你想笑就笑吧, 很快就会轮到编译器嘲笑你了, 你会被告知自己写的解释器有多么的慢.

Brainfuck 是一种简单且最小的图灵完备编程语言. 这种语言由八种运算符构成:

字符 含义
> 指针加一
< 指针减一
+ 指针指向的字节的值加一
- 指针指向的字节的值减一
. 输出指针指向的单元内容(ASCII码)
, 输入内容到指针指向的单元(ASCII码)
[ 如果指针指向的单元值为零,向后跳转到对应的 ] 指令的次一指令处
] 如果指针指向的单元值不为零,向前跳转到对应的 [ 指令的次一指令处

它几乎完全模仿自图灵纸带机, 后者则是计算机的老祖宗. 理论上一切能被计算的问题都能通过 Brainfuck 被计算.

我们常常使用"可计算性"来描述一个问题是否能被计算. 任何计算装置: 算盘, 计算机, iPhone 等等, 都不能超越图灵机模型的计算能力(不考虑速度, 只考虑可计算性). 这就是"图灵-邱奇论题(Church–Turing thesis)". 这是一个未被证明的假说, 但是实践使人们越来越确信这个假说是真的.

一个著名的不可计算的函数是"海狸很忙函数". 该函数接受输入 n, 返回具有 n 个状态的图灵机在停机之前所能打印的最大符号数量. 找到海狸很忙函数的上限等于解决停机问题, 该问题已被确定不能使用图灵机解决. 由于海狸很忙函数不能被图灵机计算, 邱奇-图灵论题断言该函数不能使用任何方法进行有效计算.

Brainfuck 可以通过解释器实现, 也能通过编译器实现. 当然本文的目的是介绍 JIT 方案, 因此必须得先实现一个解释器(没错!). 我会使用 Rust 来编写这个解释器并省略了一部分无关紧要的代码, 以使得核心逻辑清晰.

定义一个枚举类型 Opcode 来代表以上的 8 个字符, 然后编写一个转换函数将字节转换为 Opcode. 由于 [] 总是成双成对的出现且互相关联, 代码内使用了 jtable 来存储它们之间的位置关系, 以便快速决定跳转的目的地址. 当然这不是必须的, 您可以在解释 [] 的时候实时的前向搜索或后向搜索已找到对应的符号位置.

enum Opcode {
    SHR = 0x3E,
    SHL = 0x3C,
    ADD = 0x2B,
    SUB = 0x2D,
    PUTCHAR = 0x2E,
    GETCHAR = 0x2C,
    LB = 0x5B,
    RB = 0x5D,
}

我们省略一部分代码, 这部分代码会从文件中读取字符, 然后将它们转换为 Opcode 的数组. 在拿到 Opcode 数组之后, 便可以编写针对 Opcode 解释器. Brainfuck 的解释执行需要首先定义一个无限长的纸带(字节数组), 当前指针 SP, Opcode 源代码以及保存程序计数器 PC.

fn interpret() -> Result<(), Box<dyn std::error::Error>> {
    let code: Vec<Opcode> = vec![];  // fill in with real opcodes
    let code_len = code.len();
    let jtable: Vec<usize> = vec![]; // corresponding position of '[' and `]`
    let tape: Vec<u8> = vec![0];
    let mut pc = 0;
    let mut ps = 0;
    loop {
        if pc >= code_len {
            break;
        }
        match code[pc] {
            Opcode::SHL => ps = if ps == 0 { 0 } else { ps - 1 },
            Opcode::SHR => {
                ps += 1;
                if ps == tape.len() {
                    tape.push(0)
                }
            }
            Opcode::ADD => {
                tape[ps] = tape[ps].overflowing_add(1).0;
            }
            Opcode::SUB => {
                tape[ps] = tape[ps].overflowing_sub(1).0;
            }
            Opcode::PUTCHAR => {
                std::io::stdout().write_all(&[tape[ps]])?;
            }
            Opcode::GETCHAR => {
                let mut buf: Vec<u8> = vec![0; 1];
                std::io::stdin().read_exact(&mut buf)?;
                tape[ps] = buf[0];
            }
            Opcode::LB => {
                if tape[ps] == 0x00 {
                    pc = jtable[&pc];
                }
            }
            Opcode::RB => {
                if tape[ps] != 0x00 {
                    pc = jtable[&pc];
                }
            }
        }
        pc += 1;
    }
    Ok(())
}

Hello World!

希望您能自己独立编写好完整的 Brainfuck 解释器! 当您完成时, 尝试运行以下程序, 它能在屏幕上打印出 "Hello World!". 虽然不太清楚上古的程序员们是如何写出这份代码的, 不过我也不在乎...毕竟能运行不是吗?

++++++++++[>+++++++>++++++++++>+++>+<<<<-]
>++.>+.+++++++..+++.>++.<<+++++++++++++++.
>.+++.------.--------.>+.>.

IR 与优化

目前为止, 我们已经有了一个能正常跑的解释器, 但我对上面的代码并不满意, 如果你仔细观察, 可以发现 Brainfuck 源代码中存在着大量冗余. 如果将 Hello World 的代码以 Opcode 的形式打印出来:

[
    ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,
    ADD,     ADD,     LB,      SHR,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,
    ADD,     ADD,     ADD,     SHR,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,
    ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     SHR,     ADD,
    ADD,     ADD,     SHR,     ADD,     SHL,     SHL,     SHL,     SHL,
    SUB,     RB,      SHR,     ADD,     ADD,     PUTCHAR, SHR,     ADD,
    PUTCHAR, ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,
    PUTCHAR, PUTCHAR, ADD,     ADD,     ADD,     PUTCHAR, SHR,     ADD,
    ADD,     PUTCHAR, SHL,     SHL,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,
    ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,     ADD,
    ADD,     ADD,     ADD,     PUTCHAR, SHR,     PUTCHAR, ADD,     ADD,
    ADD,     PUTCHAR, SUB,     SUB,     SUB,     SUB,     SUB,     SUB,
    PUTCHAR, SUB,     SUB,     SUB,     SUB,     SUB,     SUB,     SUB,
    SUB,     PUTCHAR, SHR,     ADD,     PUTCHAR, SHR,     PUTCHAR,
]

如果希望解释器执行的稍微快一点, 可以对相邻的相同操作符进行折叠操作, 我们已经知道一个 ADD 操作符执行的是加 1 操作, 那么如果相邻着十个连续的 ADD, 便可以 ADD(10) 来表示. 为此定义如下的中间语言表示.

中间语言(英语: Intermediate Language, IR), 在计算机科学中, 是指一种应用于抽象机器(abstract machine)的编程语言, 它设计的目的, 是用来帮助我们分析计算机程序. 这个术语源自于编译器, 在编译器将源代码编译为目的码的过程中, 会先将源代码转换为一个或多个的中间表述, 以方便编译器进行最佳化, 并产生出目的机器的机器语言.

enum IR {
    SHR(u32),
    SHL(u32),
    ADD(u8),
    SUB(u8),
    PUTCHAR,
    GETCHAR,
    JIZ(u32), // Jump if zero, alias of "["
    JNZ(u32), // Jump if not zero, alias of "]"
}

经过中间语言折叠优化后的代码如下所示:

[
    ADD(10),  JIZ(12),  SHR(1),  ADD(7),  SHR(1),  ADD(10),  SHR(1),  ADD(3),
    SHR(1),   ADD(1),   SHL(4),  SUB(1),  JNZ(1),  SHR(1),   ADD(2),  PUTCHAR,
    SHR(1),   ADD(1),   PUTCHAR, ADD(7),  PUTCHAR, PUTCHAR,  ADD(3),  PUTCHAR,
    SHR(1),   ADD(2),   PUTCHAR, SHL(2),  ADD(15), PUTCHAR,  SHR(1),  PUTCHAR,
    ADD(3),   PUTCHAR,  SUB(6),  PUTCHAR, SUB(8),  PUTCHAR,  SHR(1),  ADD(1),
    PUTCHAR,  SHR(1),   PUTCHAR
]

之后我们可以针对此中间语言编写解释器(相信你应该已经知道该怎么做了!). 在测试中, 基于中间语言的解释器大概要比原始解释器快 5 倍左右. 真棒! 但请记住本文设计的 IR 并非最优化的, 其仍然有优化空间.

下一篇文章将会介绍如何针对该中间语言编写 JIT 编译器. 稍微透露一下: 将中间语言翻译为语义等价的汇编代码.

参考